Porque não começar a implementar algumas das resoluções de Ano Novo?

Que tal fazer algo romântico a quem ama?

Existe gesto mais romântico do que provas de amor eterno para o(a) seu(sua) parceiro(a)? Se olhar com atenção, em quase todas as cidades podemos encontrar inúmeras pontes com “cadeados do amor” pendurados. Alguns desses cadeados têm gravações, outros estão pintados a cores com nomes da pessoa amada, outros há cuja origem permanece em segredo. Todavia há uma característica que todos eles têm em comum: simbolizam o apego e a devoção das pessoas que os deixaram lá.

O que acontece quando há demasiados cadeados do amor numa ponte? Ou quando a ponte tem de ser renovada?
Nos últimos anos, muitos cadeados tiveram de ser removidos da ponte ferroviária de Colónia (Alemanha), devido ao facto de estarem a bloquear parcialmente a ciclovia. Em outras cidades, porém, os cadeados tiveram de ser removidos devido ao resultado da enorme massa adicionada à estrutura da ponte.

Exatamente quanta massa adicional terá, realmente, de sustentar uma pornte, quando os cadeados do amor estão pendurados?

• E quanto tempo demoraria para remover todos os cadeados?
• Comece por considerar, aproximadamente, quantos cadeados do amor poderiam estar pendurados numa ponte conhecida (e.g. a ponte ferroviária de Colónia). Informe-se sobre o valor monetário que poderia obter com a venda do ferro dos cadeados. A que instituição de caridade acha que o dinheiro deveria ser doado?

Obviamente, não existe uma solução exata para este problema. Primeiro começamos com uma pergunta:

”Qual é a massa total de todos os cadeados da ponte?“

A solução depende de fatores físicos como:
O comprimento da ponte.
A altura dos corrimões.
O tipo de gradeamento (ver imagens das diferentes pontes).
A massa média dos cadeados.
A dimensão média dos cadeados.
A densidade de distribuição dos cadeados.

Deve ser claro que os fatores não são necessariamente independentes uns dos outros e, especialmente, não independentes das experiências pessoais dos alunos.

Solução possível
Temos de começar com alguns pressupostos:

• Comprimento da ponte: 60 m
• Altura do corrimão: 1,0 m
• Dimensões do cadeado: 2cm x 4cm
• Massa do cadeado: 0,1 kg (via pesquisa na internet)
• Número de cadeados que serão utilizadas por 𝑚^2=1/(0,02∗0,04)=1250
• Massa total dos cadeados: 1250∗60∗0,1 𝑘𝑔=7500 𝑘𝑔

Esta massa é de aproximadamente 100 pessoas, o que não deve ser um problema para uma ponte. No entanto, este resultado pode ser trabalhado de várias maneiras.